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--- science:social:economics:finance:black-scholes-equation [2025/10/04 12:46] – falsycat
+++ science:social:economics:finance:black-scholes-equation [2025/10/04 16:00] (current) – falsycat
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 ====== Black–Scholes equation ======
-コール/プットオプションの理論価値$C,P$は以下のブラックショールズ方程式で計算できる。
+コール/プットオプションの理論価値$C,P$は以下のブラックショールズ方程式で計算できる。（関連: [[option-simulator|]])
 \[
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 ===== 満期におけるオプション価格 =====
-$T=\lim_{T\to +0}T$とすると、$C$は以下の通りとなる。
+$T=0$の場合、$C,P$は以下の通り。
-\[
-d_1 = d_2 = \lim_{T\to +0}\frac{\ln\frac{S}{K}}{T} = \left\{\begin{align*}
-+\infty & \left(S>K\right)  \\
-& \left(S=K\right)  \\
--\infty & \left(S<K\right)  \\
-\end{align*}\right.
-\]
 \[
 \begin{align*}
-C &= S\, N(d_1) - K\, N(d_2) = \left\{\begin{align*}
+C &= \max\left(S-K, 0\right)  \\
-S - K & \left(S>K\right)  \\
+P &= \max\left(K-S, 0\right)  \\
- & \left(S\geq K\right)  \\
-\end{align*}\right.
 \end{align*}
 \]