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-====== Calculate A Theory Price of Option ======
+====== Black–Scholes equation ======
-このページでは、オプションの理論価値を求める方法を説明する。
+コール/プットオプションの理論価値$C,P$は以下のブラックショールズ方程式で計算できる。（関連: [[option-simulator|]])
-===== Black–Scholes equation =====
-一般的に、コール/プットオプションの理論価値$C,P$はブラックショールズモデルで計算される。
 \[
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 |$S$|原資産価格|
 |$K$|権利行使価格|
-|$T$|満期までの時間(年)|
+|$T > 0$|満期までの時間(年)|
 |$r$|無リスク金利(年)|
-|$\sigma$|株価の年率ボラティリティ|
+|$\sigma$|株価の年率ボラティリティ(現時点から満期までの原資産価格変動の分散)|
 |$N(x)$|標準正規分布の累積分布関数|
-==== Implied Volatility ====
+===== 満期におけるオプション価格 =====
+$T=0$の場合、$C,P$は以下の通り。
+\[
+\begin{align*}
+C &= \max\left(S-K, 0\right)  \\
+P &= \max\left(K-S, 0\right)  \\
+\end{align*}
+\]
+===== Implied Volatility =====
 Implied Volatility (IV)とは、オプションの実際の取引価格を元に、ブラックショールズモデルを逆算して得られる$\sigma$の値である。
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 ただし、満期前のオプション価格のシミュレーションを行うためには$\sigma$の値が必要であるため、推定値としてIVを用いることが多い。
 </WRAP>