Deduce the most efficient cash/equity/margin allocations

次の前提の下で現金、現物、信用建玉それぞれのポジション比率$c,f,m$を導出する。

• 現物、信用建玉それぞれについて、$\alpha$%を超える損失は絶対に生じない (超える前に損切りが必ずできる)
• 現物は有価代用証券として、時価の$\beta$%を、信用取引の担保とすることができる
• 信用取引の保証金維持率は、$\gamma$%を下回ってはならない

最大効率な$c,f,m$は、以下のように求められる。 ただし、$c,f,m$は、運用総額に対する比率を意味する。

$$ \begin{aligned} m&=&\frac{\beta}{\alpha\beta + \gamma} \\ c&=&\alpha m \\ f&=&1-\alpha m \\ \end{aligned} $$

例えば100万円の現金を日本株で運用しようと思った時は、早見表より、以下の配分が最大効率となる。